Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают 2 шара. Тогда вероятность того, что...

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать вероятность того, что оба шара, вынутые из урны, будут белыми. Подход к решению - использовать комбинаторные методы для определения вероятностей.

1. Определим общее количество способов выбрать 2 шара из урны, в которой 10 шаров (6 черных и 4 белых). Это можно сделать с помощью комбинаторной формулы выбора (C(n, k)), где (n) - общее количество элементов, а (k) - количество выбираемых элементов. Здесь (C(10, 2)).

   [ C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 ]

2. Определим количество способов выбрать 2 белых шара из 4 белых. Используем ту же формулу: (C(4, 2)).

   [ C(4, 2) = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 ]

3. Рассчитаем вероятность того, что оба выбранных шара белые. Это отношение количества благоприятных исходов (выбор 2 белых шаров) к общему количеству возможных исходов (выбор любых 2 шаров).

   [ P(оба шара белые) = \frac{C(4, 2)}{C(10, 2)} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} ]

Таким образом, вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, равна (\frac{2}{15}).

0.15

Рассмотрим все возможные варианты извлечения 2 шаров из урны:

1. Выбрать 2 белых шара: C(4,2) = 6 способов
2. Выбрать 1 белый и 1 черный шар: C(4,1) * C(6,1) = 24 способа
3. Выбрать 2 черных шара: C(6,2) = 15 способов

Таким образом, всего у нас 6 + 24 + 15 = 45 равновозможных исходов. Из них только 6 благоприятных (2 белых шара).

Следовательно, вероятность того, что оба шара будут белыми, равна 6/45 = 2/15 или примерно 0.1333 (округленно до 4 знаков после запятой).