Какой общий знаменатель наименьший у 14 и 12

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для двух чисел, таких как 14 и 12, сначала нужно понять, что это такое. Наименьший общий знаменатель — это наименьшее число, которое делится на оба данных числа без остатка. Этот процесс включает нахождение наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел.

Алгоритм для нахождения НОК состоит из следующих шагов:

1. Разложение чисел на простые множители:

   • 14 = 2 × 7
   • 12 = 2² × 3

2. Определение максимальных степеней всех простых множителей, встречающихся в разложениях:

   • Простые множители: 2, 3, 7
   • Максимальные степени: 2 (из 2²), 1 (из 3), 1 (из 7)

3. Перемножение этих максимальных степеней простых чисел:

   • 2² = 4
   • 3¹ = 3
   • 7¹ = 7

4. Вычисление НОК:

   • НОК = 4 × 3 × 7 = 84

Таким образом, наименьший общий знаменатель для 14 и 12 равен 84. Это число является наименьшим числом, которое делится как на 14, так и на 12 без остатка.

Теперь проверим результат:

• 84 ÷ 14 = 6 (целое число)
• 84 ÷ 12 = 7 (целое число)

Таким образом, 84 действительно делится на оба числа без остатка, что подтверждает правильность нахождения наименьшего общего знаменателя.

Для того чтобы найти общий знаменатель наименьший у двух чисел, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК). Для чисел 14 и 12, начнем с их кратных:

Для числа 14: 14, 28, 42, 56, 70, . Для числа 12: 12, 24, 36, 48, 60, .

Пересекающееся кратное у этих чисел - 12. Поэтому, общий знаменатель наименьший у 14 и 12 равен 12.