Определить силу давления води на боковую стенку и дно вертикального цилендрического резервуара емкостью...

Чтобы определить силу давления воды на боковую стенку и дно вертикального цилиндрического резервуара, нужно рассмотреть два аспекта: давление на дно и давление на боковую поверхность.

Дано:

• Объем резервуара ( V = 628 \, \text{м}^3 )
• Высота воды ( h = 20 \, \text{м} )

Найдем радиус основания резервуара

Объем цилиндра определяется формулой: [ V = \pi r^2 h ]

Подставим известные значения и найдем радиус ( r ): [ 628 = \pi r^2 \times 20 ] [ r^2 = \frac{628}{20 \pi} ] [ r = \sqrt{\frac{628}{20 \pi}} ]

Давление на дно

Давление на дно определяется формулой гидростатического давления: [ P = \rho g h ]

Где:

• (\rho ) — плотность воды (( \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 ))
• ( g ) — ускорение свободного падения (( \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ))
• ( h ) — высота столба воды (( 20 \, \text{м} ))

Подставляем значения: [ P = 1000 \times 9.81 \times 20 = 196200 \, \text{Па} ]

Сила давления на дно: [ F_{\text{дно}} = P \times A ]

Где ( A = \pi r^2 ) — площадь дна. Подставляем: [ F_{\text{дно}} = 196200 \times \pi \left(\frac{628}{20 \pi}\right) ]

Давление на боковую стенку

Для боковой стенки необходимо учитывать, что давление изменяется с глубиной. Среднее давление на боковую поверхность (из-за линейного изменения давления) будет равно: [ P_{\text{ср}} = \frac{\rho g h}{2} ]

Средняя сила давления на боковую стенку: [ F{\text{бок}} = P{\text{ср}} \times A_{\text{бок}} ]

Где ( A{\text{бок}} = 2 \pi r h ) — площадь боковой поверхности. Подставляем: [ F{\text{бок}} = \frac{1000 \times 9.81 \times 20}{2} \times 2 \pi r \times 20 ]

Соединяем все части и вычисляем:

1. Определяем радиус ( r ) и подставляем его в формулы для силы.
2. Вычисляем силу давления на дно.
3. Вычисляем силу давления на боковую стенку.

Это дает полное представление о силах, действующих на резервуар. Убедитесь, что все расчеты проведены с учетом точных значений и округления.

Сила давления воды на боковую стенку и дно вертикального цилиндрического резервуара определяется по формуле P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность воды (1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²), h - высота столба воды (20 м). Подставив значения, получим P = 1000 9,81 20 = 196200 Па = 196,2 кПа.

Для определения силы давления воды на боковую стенку и дно вертикального цилиндрического резервуара можно воспользоваться формулой для расчета гидростатического давления: P = ρ g h, где P - давление жидкости (Па), ρ - плотность жидкости (кг/м^3), g - ускорение свободного падения (м/с^2), h - глубина погружения жидкости (м).

Для воды при комнатной температуре плотность составляет примерно 1000 кг/м^3, а ускорение свободного падения принимается равным 9,81 м/с^2.

1. Для боковой стенки резервуара: Pбок = ρ g h = 1000 кг/м^3 9,81 м/с^2 20 м = 196200 Па = 196,2 кПа.

2. Для дна резервуара: Pдно = ρ g h = 1000 кг/м^3 9,81 м/с^2 10 м = 98100 Па = 98,1 кПа.

Таким образом, сила давления воды на боковую стенку составляет 196,2 кПа, а на дно - 98,1 кПа.