Придумайте свою непозиционную систему счисления и запишите в ней числа 45,769,1001?

Давайте создадим непозиционную систему счисления, где каждое число будет представлено с помощью определённых символов, но значение числа не будет зависеть от позиции этих символов. Для интереса добавим некоторую сложность в интерпретацию.

Предлагаю создать систему счисления, основанную на использовании алфавитных символов, где каждая буква соответствует определенному значению. Причем, чтобы добавить разнообразия, введем "ключи" – специальные символы, которые изменяют значение следующих за ними букв в зависимости от их количества.

1. Определим базовые значения букв:

   • A = 1, B = 2, C = 3, ..., I = 9;
   • J = 10, K = 20, L = 30, ..., R = 90;
   • S = 100, T = 200, U = 300, ..., Z = 800.

2. Введем специальные символы (ключи):

   • умножает значение следующей буквы на 1 (то есть не изменяет его);

   • $ умножает значение следующей буквы на 1000;
   • @ умножает значение следующей буквы на 1000000.

Теперь, используя эту систему, запишем числа 45, 769 и 1001.

• Число 45:

  • 45 = 40 + 5 = R + E.
  • Итак, 45 = RE (без ключей, так как значения в пределах стандартных символов).

• Число 769:

  • 769 = 700 + 60 + 9 = U + O + I.
  • Запись: UOI.

• Число 1001:

  • 1001 = 1000 + 1 = $A + A.
  • Запись: $AA.

Таким образом, в предложенной системе числа 45, 769 и 1001 записываются как RE, UOI и $AA соответственно. Это позволяет интерпретировать числа, не опираясь на их позицию, а только используя символьные значения и модификаторы.

Для создания своей собственной непозиционной системы счисления, давайте предложим систему, основанную на числе 6. В этой системе каждая цифра будет иметь свое значение в соответствии с позицией, но не будет зависеть от позиции числа.

Представим, что цифры от 0 до 5 обозначаются как обычно, а цифры от 6 до 9 обозначаются как A, B, C, D соответственно.

Таким образом, число 45 будет записываться как 4A, число 769 будет записываться как 7D9, а число 1001 будет записываться как 1AA1.

Эта система счисления может быть необычной и необычно сложной для понимания, но она демонстрирует, как можно изменять обычные правила счисления и создавать свои собственные системы.