Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удаленной...

Горизонтальный параллакс Луны — это угол, под которым радиус Земли виден с поверхности Луны. Он играет важную роль в астрономических наблюдениях и позволяет вычислить расстояние до Луны с высокой точностью. Давайте разберемся, как его определить в перигее и апогее.

Формула для вычисления горизонтального параллакса ((\pi)) выглядит следующим образом:

[ \sin(\pi) = \frac{R}{d} ]

где:

• (R) — радиус Земли (среднее значение составляет примерно 6371 км),
• (d) — расстояние до Луны.

Поскольку (\pi) обычно очень мал, можно использовать приближение (\sin(\pi) \approx \pi) (в радианах). Тогда формула упрощается до:

[ \pi \approx \frac{R}{d} ]

Теперь подставим значения для перигея и апогея.

1. Перигей: (d = 363,000 \, \text{км})

[ \pi_{\text{перигей}} \approx \frac{6371 \, \text{км}}{363,000 \, \text{км}} \approx 0.01755 \, \text{рад} ]

Чтобы перевести радианы в угловые секунды, используем соотношение: (1 \, \text{рад} = \frac{180 \times 3600}{\pi} \approx 206,265 \, \text{угл. сек}).

Таким образом:

[ \pi_{\text{перигей}} \approx 0.01755 \times 206,265 \, \text{угл. сек} \approx 3617.84 \, \text{угл. сек} ]

1. Апогей: (d = 405,000 \, \text{км})

[ \pi_{\text{апогей}} \approx \frac{6371 \, \text{км}}{405,000 \, \text{км}} \approx 0.01573 \, \text{рад} ]

Переведем в угловые секунды:

[ \pi_{\text{апогей}} \approx 0.01573 \times 206,265 \, \text{угл. сек} \approx 3243.49 \, \text{угл. сек} ]

Итак, горизонтальный параллакс Луны в перигее составляет примерно (3617.84) угловых секунд, а в апогее — примерно (3243.49) угловых секунд. Эти значения показывают, что Луна видится с несколько большей угловой величиной, когда она ближе к Земле (в перигее), и с меньшей угловой величиной, когда она дальше (в апогее).

Горизонтальный параллакс Луны - это угловое расстояние между Луной и наблюдателем на Земле, измеренное относительно радиуса Земли. Для определения горизонтального параллакса Луны можно воспользоваться формулой:

Параллакс = 1/радиус

Где радиус - расстояние от центра Земли до Луны в данном положении (перигее или апогее).

Для перигея: Параллакс перигея = 1/363000 км = 0,000002754 радиана

Для апогея: Параллакс апогея = 1/405000 км = 0,000002469 радиана

Таким образом, горизонтальный параллакс Луны в перигее составляет примерно 0,000002754 радиана, а в апогее - примерно 0,000002469 радиана.