Решите задачу 3 цыпленка и 2 гусенка стоят 99 руб. а пять цыплят и четыре гусенка стоят 183 руб. Сколько...

Для решения этой задачи необходимо составить и решить систему линейных уравнений. Обозначим стоимость одного цыпленка через ( x ) рублей, а стоимость одного гусенка через ( y ) рублей.

Имеем две ситуации:

1. Три цыпленка и два гусенка стоят 99 рублей: [ 3x + 2y = 99 ]

2. Пять цыплят и четыре гусенка стоят 183 рубля: [ 5x + 4y = 183 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} 3x + 2y = 99 \ 5x + 4y = 183 \end{cases} ]

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае применим метод сложения.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты перед ( y ) в обоих уравнениях: [ 2(3x + 2y) = 2(99) ] [ 6x + 4y = 198 ]

Теперь у нас есть новая система уравнений: [ \begin{cases} 6x + 4y = 198 \ 5x + 4y = 183 \end{cases} ]

Вычтем второе уравнение из первого: [ (6x + 4y) - (5x + 4y) = 198 - 183 ] [ 6x + 4y - 5x - 4y = 15 ] [ x = 15 ]

Теперь, зная ( x = 15 ), подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое: [ 3(15) + 2y = 99 ] [ 45 + 2y = 99 ] [ 2y = 99 - 45 ] [ 2y = 54 ] [ y = 27 ]

Таким образом, один цыпленок стоит 15 рублей, а один гусенок стоит 27 рублей.

Представим, что цыпленок стоит Х рублей, а гусенок - Y рублей. Тогда у нас есть система уравнений: 3X + 2Y = 99 5X + 4Y = 183

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы избавиться от Y: 6X + 4Y = 198 15X + 12Y = 549

Теперь вычтем первое уравнение из второго: 15X + 12Y - 6X - 4Y = 549 - 198 9X + 8Y = 351

Теперь найдем X, деля 351 на 9: X = 39

Подставим X обратно в первое уравнение: 3 * 39 + 2Y = 99 117 + 2Y = 99 2Y = 99 - 117 2Y = -18 Y = -9

Таким образом, один цыпленок стоит 39 рублей, а один гусенок стоит 9 рублей.