Вычислите: 10101011(2) – 250(8) + 51(6). Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите...

Для решения данной задачи сначала переведем все числа из их исходных систем счисления в десятичную, чтобы выполнить необходимые операции.

Шаг 1: Перевод числа ( 10101011_2 ) в десятичную систему

Число ( 10101011_2 ) записано в двоичной системе счисления. Для перевода в десятичную систему нужно разложить его по степеням двойки:

[ 10101011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 ]

Выполняем вычисления: [ 10101011_2 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 171 ]

Итак, ( 10101011_2 = 171 ) в десятичной системе.

Шаг 2: Перевод числа ( 250_8 ) в десятичную систему

Число ( 250_8 ) записано в восьмеричной системе счисления. Для перевода в десятичную систему нужно разложить его по степеням восьмерки:

[ 250_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 ]

Выполняем вычисления: [ 250_8 = 2 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 0 = 128 + 40 + 0 = 168 ]

Итак, ( 250_8 = 168 ) в десятичной системе.

Шаг 3: Перевод числа ( 51_6 ) в десятичную систему

Число ( 51_6 ) записано в шестиричной системе счисления. Для перевода в десятичную систему нужно разложить его по степеням шестерки:

[ 51_6 = 5 \cdot 6^1 + 1 \cdot 6^0 ]

Выполняем вычисления: [ 51_6 = 5 \cdot 6 + 1 = 30 + 1 = 31 ]

Итак, ( 51_6 = 31 ) в десятичной системе.

Шаг 4: Выполнение заданной операции

Теперь подставляем полученные десятичные значения в выражение ( 10101011_2 - 250_8 + 51_6 ):

[ 171 - 168 + 31 ]

Выполняем по порядку: [ 171 - 168 = 3 ] [ 3 + 31 = 34 ]

Ответ:

[ \boxed{34} ]

Для выполнения вычисления, сначала нужно преобразовать все числа в десятичную систему счисления.

1. Преобразуем 10101011(2):

   • Каждая цифра двоичного числа умножается на 2, возведенное в степень, равную позиции цифры, начиная справа (с нуля).
   • 1 2^7 + 0 2^6 + 1 2^5 + 0 2^4 + 1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0
   • = 1 128 + 0 64 + 1 32 + 0 16 + 1 8 + 0 4 + 1 2 + 1 1
   • = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
   • = 171

2. Преобразуем 250(8):

   • Каждая цифра октального числа умножается на 8, возведенное в степень, равную позиции цифры, начиная справа.
   • 2 8^2 + 5 8^1 + 0 * 8^0
   • = 2 64 + 5 8 + 0 * 1
   • = 128 + 40 + 0
   • = 168

3. Преобразуем 51(6):

   • Каждая цифра шестиричного числа умножается на 6, возведенное в степень, равную позиции цифры, начиная справа.
   • 5 6^1 + 1 6^0
   • = 5 6 + 1 1
   • = 30 + 1
   • = 31

Теперь у нас есть все числа в десятичной системе:

• 10101011(2) = 171
• 250(8) = 168
• 51(6) = 31

Теперь можем выполнить вычисление: [ 171 - 168 + 31 = 3 + 31 = 34 ]

Ответ: 34

129.